m-集合半带band问题的最佳两者保障下的高效算法
机器学习
2026-03-13 v1 机器学习
摘要
本文研究了Follow-the-Perturbed-Leader（FTPL）策略在m集合半带band问题中的最优性与复杂度。FTPL已被广泛研究为高效算法的有力候选者，具有对抗性组合半带band问题的良好 regret。然而，FTPL的最优性至今尚未明确，与在各种在线学习任务中已证明最优性的Follow-the-Regularized-Leader（FTRL）不同。本文将FTPL结合几何抽样（GR）的分析扩展至m集合半带band，后者是组合半带band的特例，证明FTPL结合Féchet分布和Pareto分布（在特定参数下）可实现对抗性情形下的最佳可能regret为。我们还展示，FTPL结合Féchet和Pareto分布（在特定参数下）可实现随机情形下的对数级regret，意味着FTPL在m集合半带band问题中具有最佳两者保障（Best-of-Both-Worlds）最优性。此外，我们将条件几何抽样扩展至m集合半带band，用于FTPL中高效的损失估计，将原始几何抽样的计算复杂度从降低至，而不损失regret性能。
引用
@article{arxiv.2603.11764,
title = {A Further Efficient Algorithm with Best-of-Both-Worlds Guarantees for $m$-Set Semi-Bandit Problem},
author = {Botao Chen and Jongyeong Lee and Chansoo Kim and Junya Honda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.11764},
year = {2026}
}