面向层次化数据的一种 Flag 分解
计算机视觉与模式识别
2025-06-05 v2
摘要
Flag 流形编码了子空间的嵌套序列，并作为各种计算机视觉和机器学习应用的强大结构。尽管它们在降维、运动平均和子空间聚类等任务中具有实用性，但当前的应用通常局限于使用奇异值分解等常见矩阵分解方法来提取 flag。在此，我们解决了对一种通用算法的需求，以分解并处理层次化数据。具体而言，我们提出了一种新颖的、基于 flag 的方法，将任意层次化实值数据分解为 Stiefel 坐标下保持层次结构的 flag 表示。我们的工作利用了 flag 流形在去噪、聚类和少样本学习等应用中的潜力。
引用
@article{arxiv.2502.07782,
title = {A Flag Decomposition for Hierarchical Datasets},
author = {Nathan Mankovich and Ignacio Santamaria and Gustau Camps-Valls and Tolga Birdal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.07782},
year = {2025}
}