关于 $\theta$ 与电偶极矩的几点思考

我强调了关于所谓 $\theta$ 参数对偶极矩贡献的几点思考。已知偶极矩可由 $\theta$ 产生。事实上,著名的强 $\cal{CP}$ 问题正是由于未观测到偶极矩而提出的。较少为人所知的是,该理论还有另一个参数,即 $\theta_{QED}$,在某些条件满足时,它也会成为系统的物理且可观测参数。这一主张应与传统(且非常幼稚)的观点——即 $\theta_{\rm QED}$ 是非物理且不可观测的——形成对照。该现象的一个具体表现是所谓的 Witten 效应,即当磁单极子变为具有诱导电荷 $e'=-e \frac{\theta_{QED}}{2\pi}$ 的 dyon(双荷子)。我们认为,类似的论证表明,在 $\theta_{QED}$ 背景下,任何微观构型的电磁偶极矩 $\mu$ 会产生与 $\theta_{QED}$ 成正比的诱导电偶极矩 $\langle d_{\rm ind} \rangle$,即 $\langle d_{\rm ind}\rangle= - \frac{\theta_{\rm QED} \cdot \alpha}{\pi} \mu$。我们还论证道,由于相同的物理机制,在外部磁场 $\vec{B}_{\rm ext}$ 背景下会生成许多 $\cal{CP}$ 关联,例如 $\langle \vec{B}_{\rm ext} \cdot\vec{E}\rangle = -\frac{\alpha\theta_{\rm QED}}{\pi}\vec{B}^2_{\rm ext}$。