动态布尔网络

我们提出了一种动态布尔网络 (DBN)，它是一种状态集固定但其转移矩阵可从一个离散时间步变化到另一个时间步的虚拟布尔网络 (VBN)。我们在时间步 $k$ 的 DBN 转移矩阵 $T_{k}$ 形式为 $Q^{-1}TQ$，其中 $T$ 是在构建 DBN 过程中于时间步 $k$ 定义的（VBN 的）转移矩阵，而 $Q$ 是我们 DBN 状态的某个随机选取的置换 $P$ 的矩阵表示。对于几类此类置换，我们对具有两个节点的 DBN 进行了多次模拟；每次模拟包含 1,000 次试验，每次试验为 10,000 个时间步。在其中一次模拟中，对于具有两个节点的 VBN，16 种可能的单节点转移规则中仅有六种被访问，总访问次数为 300,000 次（跨越所有 1,000 次试验）。在该模拟中，线性似乎发挥了重要作用，因为这六种单节点转移规则中的三种是线性虚拟布尔网络 (LVBN) 的转移规则；另外三种是前三种的否定。我们还讨论了概率布尔网络和隐马尔可夫模型的概念——在这两种情况下，均是在使用任意（尽管不一定是一对一）函数来标记 VBN 状态的背景下进行的。