带CVaR惩罚的分布鲁棒指数跟踪模型：易处理重构
最优化与控制
2023-09-12 v1
摘要
我们提出一种带条件风险价值(CVaR)惩罚的分布鲁棒指数跟踪模型。该模型结合了针对数据不确定性的分布鲁棒优化思想与CVaR惩罚，以避免较大的跟踪误差。概率模糊性通过基于相关随机向量一阶与二阶矩的置信域来描述。我们将该模型由极小-极大-极小优化形式重构为等价的非光滑最小化问题。我们进一步给出该非光滑最小化问题可能的连续随机向量的近似离散化方案，其目标函数涉及大量但有限个非光滑函数的最大值。在温和条件下证明了该离散化方案到等价非光滑重构的收敛性。采用平滑投影梯度(SPG)方法求解离散化方案，并证明任一聚点均为该离散化方案的全局极小点。基于2008年1月至2023年7月NASDAQ指数数据集的数值结果表明，与若干前沿模型及其对应求解方法相比，我们所提模型与SPG方法均有效且高效。
引用
@article{arxiv.2309.05597,
title = {A distributionally robust index tracking model with the CVaR penalty: tractable reformulation},
author = {Ruyu Wang and Yaozhong Hu and Chao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.05597},
year = {2023}
}