关于 $\Lambda_b \to J/\psi K^{-} p$ 反应中三角奇异性的讨论

我们详细分析了三角圈积分的奇异性，并推导出一个公式，用于在物理边界上简便计算三角奇异性。该公式被应用于经由 $\Lambda^*$-粲偶素-质子中间态的 $\Lambda_b \rightarrow J/\psi K^{-} p$ 过程。尽管无法计算绝对比率，但在直至 $\psi(2S)$ 的所有可能粲偶素中，我们确定 $\chi_{c1}$ 和 $\psi(2S)$ 是相对最相关的态。$\Lambda(1890)\, \chi_{c1}\, p$ 圈非常特殊，因为其正常阈值与三角奇异性在约 4.45 GeV 处合并，在 $\chi_{c1}\, p$ 处于 $S$ 波的情况下，会在振幅中产生一个窄而显著的峰。我们还看到，包含相同粲偶素和其他 $\Lambda^*$ 超子的圈仅由阈值奇异性产生的峰不那么明显。对于 $\chi_{c1}\, p \rightarrow J/\psi\, p$ 且量子数为 $3/2^-$ 或 $5/2^+$ 的情况，$\chi_{c1}\, p$ 分别需要 $P$ 波和 $D$ 波，这极大地削弱了贡献的强度并平滑了阈值峰。在这种情况下，我们得出结论，奇异性无法解释观测到的窄峰。在量子数为 $1/2^+$、$3/2^+$ 的情况下，$\chi_{c1}\, p \rightarrow J/\psi\, p$ 可以通过 $S$ 波进行，$\Lambda(1890)\,\chi_{c1}\,p$ 三角图可能发挥重要作用，尽管在没有来自实验和格点 QCD 计算的进一步输入的情况下，无法断言其强度。