基于维数约简方法的空间模型边权估计
统计方法学
2025-07-30 v2 应用统计
摘要
空间数据模型通常基于数据观察区域的邻域结构进行定义。常用于刻画区域之间关系的无加权邻接矩阵图景，导致隐含假设所有相邻区域之间的相互作用都相同，而实际情况可能并非如此。已证明，当边权允许变化时，图节点之间的更复杂的空间关系才能得到表征。Christensen 和 Hoff (2023) 引入的用于图上数据观测的协方差模型比传统方法更具灵活性，通过对未知边权矩阵的函数来参数化协方差。其方法的潜在问题在于，每条边权被视为唯一参数，随图规模增大导致参数估计日益困难。本文提出一种框架，用于估计边权矩阵，通过边权的基函数表示来降低其有效维数。我们展示，该方法可用于一系列示例、仿真和数据案例中提高基于此类矩阵参数化协方差模型的性能和灵活性。
引用
@article{arxiv.2407.02684,
title = {A dimension reduction approach to edge weight estimation for use in spatial models},
author = {Michael F. Christensen and Jo Eidsvik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.02684},
year = {2025}
}
备注
Submitted to JCGS. Main text: 30 pages, 8 figures. Supplement: 16 pages, 4 figures