基于平面有限速度随机运动及随机寿命的表面土壤污染扩散模型

我们提出了一种基于平面上有限速度对称随机运动（又称平面Markov随机飞行）的表面土壤污染扩散模型，其寿命服从给定分布的随机变量。我们考虑重粒子模型，其中寿命假设为指数分布的随机变量，并得到以可变指数的麦克唐纳函数表示的污染过程 stationary 概率密度的显式公式。我们还研究了轻粒子模型，其中寿命服从伽马分布。在这种情况下，污染过程的 stationary 概率密度以数值计算的定积分形式给出，同时以由具有可变系数的超几何函数组成的函数级数形式表示。这些 stationary 概率密度被绘制成图示，并给出数值计算表格，展示了在长时间间隔内污染过程的行为。此外，还给出了基于非对称有限速度平面随机运动的污染模型的一些讨论。