面向月球远侧干涉仪阵列的设计者指南：暗时代功率谱测量与宇宙学约束

21 cm 辐射线来自暗时代中中性氢气体，可作为宇宙模型和早期宇宙物理的强大探针。本文提供了针对旨在测量21 cm功率谱并通过测量谱指数 $\alpha_s$ 的运行情况来约束膨胀模型的月球远侧干涉仪阵列设计要求的定量预测。在暗时代，较大规模的坍缩天体尚未形成，使得线性扰动理论可延伸至远小于当前大尺度结构或 CMB 调查可及的尺度。我们首先通过量化小暗核的贡献来验证这一线性假设。随后，我们建立了一个概括且灵活的分析框架，用于干涉仪阵列的基线密度分布，可包含任意数量的站点或子阵列。融入现实噪声模型后，我们确定实现检测阈值所需的配置，并演示将总收集面积分布到多个站点可使功率谱在可调的小尺度上提高功率比，最多可提高两个数量级。随后，我们表明月球阵列需要至少约 $\sim30,000$ 个被探测的傅里叶模来实现对膨胀的约束 $\sigma(\alpha_s) = 0.034$，该结果与 Planck 2018 结果相当，可区分不同的膨胀情形。我们定量解释热噪声如何严重削弱高红移和小尺度的模——这些尺度此前被认为易于暗时代观测——并讨论了尽管存在此限制，暗时代观测作为一种新型独立探针的前景。