一种无导数 CoMirror 算法

Heinz H. Bauschke; Warren L. Hare; Walaa M. Moursi

一种无导数 CoMirror 算法

最优化与控制 2012-10-25 v1

作者: Heinz H. Bauschke , Warren L. Hare , Walaa M. Moursi

摘要

我们考虑 $\min\{f(x):g(x) \le 0, ~x\in X\},$ 其中 $X$ 是 $\RR^m$ 的紧凸子集， $f$ 和 $g$ 是定义在 $X$ 的开邻域上的连续凸函数。我们在无导数优化的框架下工作，假设 $f$ 和 $g$ 可通过一个黑盒获取，该黑盒仅提供函数的 lower- $\mathcal{C}^2$ 表示的函数值。我们提出了 $\eps$ -comirror 算法 \cite{BBTGBT2010} 的一种无导数优化变体。算法的收敛性取决于准确逼近 lower- $\mathcal{C}^2$ 函数次梯度的能力，我们证明了通过线性插值可以实现这一点。我们提供了收敛性分析，量化了迭代函数值与最优函数值之间的差异。我们发现所开发的 DFO 算法具有与原始基于梯度的算法相同的收敛结果。我们展示了一些数值测试以证明该算法的实际可行性，最后提出了一些进一步研究的方向。

关键词

无导数优化凸优化 comirror 算法次梯度逼近线性插值收敛性分析黑盒优化

引用

@article{arxiv.1210.6403,
  title  = {A Derivative-Free CoMirror Algorithm},
  author = {Heinz H. Bauschke and Warren L. Hare and Walaa M. Moursi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1210.6403},
  year   = {2012}
}

一种无导数 CoMirror 算法

摘要

关键词

引用

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