强混合下序列经验 copula 过程的依赖乘子 bootstrap
摘要
对多元观测的 copula 进行推断的两个关键要素是经验 copula 过程和针对后者的适当重采样方案。在现有的用于独立同分布 (i.i.d.) 观测的技术中，R\'{e}millard 和 Scaillet (J. Multivariate Anal. 100 (2009) 377-386) 的乘子 bootstrap 经常导致具有最佳有限样本性质的推断过程。B"{u}cher 和 Ruppert (J. Multivariate Anal. 116 (2013) 208-229) 最近通过将 B"{u}hlmann (The blockwise bootstrap in time series and empirical processes (1993) ETH Z"{u}rich, Section 3.3) 的依赖乘子 bootstrap 适配到经验 copula 过程，提出了将该技术扩展至严格平稳强混合观测的方法。这项工作的主要贡献是将 B"{u}cher 和 Ruppert 提出的乘子重采样方案沿两个方向进行了推广。首先，该重采样方案现在是真正的序列化的，从而允许将许多现有的关于未知 copula 的乘子检验（包括用于变点检测的非参数检验）移植到强混合设定中。其次，该重采样方案现在是全自动的，因为提出了一种数据自适应过程可用于估计带宽参数。我们使用模拟研究来调查该重采样方案的有限样本性能，并就如何选择几个额外参数提供了建议。作为本工作的副产品，我们在较弱的强混合系数和乘子条件下获得了 B"{u}hlmann 经验过程依赖乘子 bootstrap 序列版本的有效性，并在许多序列依赖条件下建立了序列经验 copula 过程的弱收敛性。
引用
@article{arxiv.1306.3930,
title = {A dependent multiplier bootstrap for the sequential empirical copula process under strong mixing},
author = {Axel Bücher and Ivan Kojadinovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.3930},
year = {2016}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.3150/14-BEJ682 in the Bernoulli (http://isi.cbs.nl/bernoulli/) by the International Statistical Institute/Bernoulli Society (http://isi.cbs.nl/BS/bshome.htm)