ENSO 变率的延迟微分模型：参数不稳定性与极值分布

我们考虑了一个用于厄尔尼诺 - 南方涛动 (ENSO) 变率的延迟微分方程 (DDE) 模型。该模型结合了参与 ENSO 动力学的两个关键机制：延迟负反馈和季节性强迫。我们在其物理相关参数的三维空间中对该模型进行了稳定性分析。我们的结果阐明了这三个参数的作用：季节性强迫强度 $b$、海气耦合 $\kappa$ 以及海洋波在热带太平洋的传播周期 $\tau$。在恒定的 $\kappa$ 下，$(b,\tau)$ 平面上一条尖锐的中性曲线分隔了稳定和不稳定两种变率机制。随着海气耦合 $\kappa$ 的增加，中性曲线的详细结构变得非常不规则且可能具有分形特征，而不稳定区域内的单个轨迹变得高度复杂且可能混沌。在不稳定机制下，即使在纯粹周期性的季节性强迫下，平均“温度”（即温跃层深度）、周期和极端年值也会发生自发跃迁。该模型重现了其他 ENSO 模型（如非线性偏微分方程耦合系统）所具有的“魔鬼看台”(Devil's bleachers) 特征；这种行为的一些特征已在一般环流模型及观测中得到记录。因此，我们预期在更详细和现实的模型中也会出现类似行为，尽管在那里更难完全描述其成因。