一种用于高维探索性项目因子分析的深度学习算法

边际极大似然（MML）估计是心理测量学中拟合项目反应理论模型的首选方法，因为MML估计量在样本量趋于无穷时具有一致性、正态性和高效性。然而，当样本量和潜因子数量非常大时，最先进的MML估计程序（如Metropolis-Hastings Robbins-Monro（MH-RM）算法）以及近似MML估计程序（如变分推断（VI））在计算上十分耗时。本工作中，我们研究一种基于深度学习的VI算法用于探索性项目因子分析（IFA），即便在具有许多潜因子的大数据集中也能快速计算。所提方法应用一种称为重要性加权自编码器（IWAE）的深度人工神经网络模型进行探索性IFA。IWAE利用重要性采样技术近似MML估计量，其中在拟合过程中增加所抽取的重要性加权（IW）样本数可改善近似，通常以计算效率下降为代价。我们给出了一个真实数据应用，其在多次随机初始化下恢复了与心理学理论一致的结果。通过模拟研究，我们表明IWAE在样本量或IW样本数增加时给出更准的估计（尽管因子相关与截距估计表现出一定偏差），并在更短时间内获得与MH-RM相似的结果。我们的模拟还表明，所提方法表现类似于约束联合极大似然估计（一种在样本量与项目数同时趋于无穷时一致的快速程序），且可能更快。