Brans-Dicke 理论下的临界密度闭合宇宙

在 Brans-Dicke（BD）宇宙模型中，标量场相关的能量密度随着宇宙尺度因子 a(t)的变化而减小：\displaystyle a^{{-2}(\frac{\omega_{o}+ {\frac12}%}{\omega_{o}+1})}，给出一种物质状态方程 $\displaystyle p=-{1/3}(\frac{2+\omega_{o}}{1+\omega_{o}}) \rho$。在该模型中，宇宙可以是闭合的，但仍具有对应于其临界密度的非非相对论物质密度，$\Omega_{o}=1$。本文以红移为变量，推导了不同的 cosmological 表达式，如光度距离、角径、计数数以及红移粗细-角大小之比。