多元空间数据聚合误差的判据
统计方法学
2025-02-12 v3
摘要
聚合误差判据 (CAGE) 是一个重要的指标，旨在测量多尺度（或多分辨率）空间数据中出现的误差，即可修改区域单元问题 (MAUP) 和生态谬误。具体而言，CAGE 是 Karhunen-Lo\'{e}ve 展开 (KLE) 中特征向量间尺度方差的度量，其动机来自一个称为“零 -MAUP 定理”的理论结果，该结果指出当此方差为零时，不存在 MAUP/生态谬误。CAGE 最初是为单变量空间数据开发的，但其应用已扩展到多元空间数据，而在多元空间设置中尚未发展出零 -MAUP 定理。为了填补这一空白，我们为多元 CAGE (MVCAGE) 提供了理论依据，其中包括 KLE、Mercer 定理和零 -MAUP 定理的多尺度多元扩展。此外，我们提供了技术结果，证明 MVCAGE 优于仅空间的 CAGE，并将用于计算 CAGE 的常用基函数扩展到了多元空间设置。提供了实证结果以展示 MVCAGE 在不确定性量化和区域化中的应用。
引用
@article{arxiv.2312.12287,
title = {A Criterion for Aggregation Error for Multivariate Spatial Data},
author = {Ranadeep Daw and Jonathan R. Bradley and Christopher K. Wikle and Scott H. Holan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.12287},
year = {2025}
}