用于分析混合伊辛-经典算法的余正定框架
最优化与控制
2024-01-24 v3 离散数学
量子物理
摘要
近年来，能够近似搜索伊辛自旋哈密顿量基态的量子/量子启发技术取得了显著进展。利用此类技术加速求解困难优化问题的前景，激发了人们探索将伊辛问题整合进求解过程的方法的兴趣，现有方法从直接转写到植根于已有优化算法的混合量子-经典方法不一而足。尽管广泛认为量子计算机应增强而非完全取代经典计算机，但相对而言极少有工作致力于推导其相互作用的解析刻画。在本文中，我们在通过伊辛求解器求解混合二元二次规划（MBQP）的背景下，给出对混合算法的形式化分析。通过利用 MBQP 已有的完全正重构，以及一个新的强对偶结果，我们证明了对偶问题在余正定矩阵锥上的精确性，从而使所得重构继承凸优化的简明分析特性。我们提议用一种混合量子-经典割平面算法求解该重构。利用凸割平面算法的已有复杂性结果，我们推断该混合框架的经典部分保证为多项式时间。这表明当应用于 NP 难问题时，求解的复杂性被转移到由伊辛求解器处理的子例程上。
引用
@article{arxiv.2207.13630,
title = {A Copositive Framework for Analysis of Hybrid Ising-Classical Algorithms},
author = {Robin Brown and David E. Bernal Neira and Davide Venturelli and Marco Pavone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.13630},
year = {2024}
}