图移位类算法的收敛定理
机器学习
2013-06-14 v1 机器学习
摘要
图移位 (Graph Shift, GS) 算法最近作为一种在噪声数据中发现稠密子图的有前景的方法而受到关注。然而，目前尚无证明 GS 算法收敛性的理论基础。在本文中，我们提出了一个由三个关键 GS 组件组成的通用理论框架：生成序列集的单纯形、单调且连续的目标函数以及闭映射。我们证明了具有此类组件的 GS 算法可以转化为符合 Zangwill 收敛定理的形式，并且由 GS 过程生成的序列集总是终止于局部最大值，或者在最坏情况下，包含一个收敛于相似度度量函数局部最大值的子序列。该框架通过扩展到其他 GS 类算法并结合实验结果得到了验证。
引用
@article{arxiv.1306.3002,
title = {A Convergence Theorem for the Graph Shift-type Algorithms},
author = {Xuhui Fan and Longbing Cao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.3002},
year = {2013}
}