一种上下文感知的 CEO 问题

在许多传感器网络应用中,融合中心通常拥有额外的有价值信息,例如无法直接由传感器获取的上下文数据。受此启发,我们研究了一种广义 CEO 问题,其中 CEO 可访问上下文信息。本文的主要贡献有两点。首先,我们刻画了当传感器数量与总速率无界增长时每速率的渐近最优错误指数。证明扩展了 Berger-Tung 编码方案及 Berger 等人(1996)考虑上下文信息的逆论证。所得表达式包含了关于上下文信息的最小 Chernoff 散度。其次,假设信源与上下文字母表大小分别为 $|\mathcal{X}|$ 与 $|\mathcal{S}|$,我们证明将所有传感器划分为至多 $\binom{|\mathcal{X}|}{2} |\mathcal{S}|$ 组,并令每组内传感器采用相同编码方案是渐近最优的。若上下文信息仅有一个字母,我们的问题将 Berger 等人(1996)的原始 CEO 问题作为特例包含;此时,我们将所需组数由 $\binom{|\mathcal{X}|}{2}+2$ 收紧至 $\binom{|\mathcal{X}|}{2}$。我们还通过数值实验展示了一个简单高斯场景下上下文信息的影响。