石墨烯的综合晶格稳定性极限曲面

利用晶格动力学稳定性分析考察了石墨烯在各种载荷下可逆变形的极限。随后利用该信息构建了石墨烯的综合晶格稳定性极限曲面，该曲面以应变/应力的对称性不变量为参数，对任意变形下各类初始晶格失稳提供了解析描述。对称性不变量使得能够以最少数量的系数获得准确的参数化。基于该极限曲面，我们推导了石墨烯中各类晶格稳定性起始的通用连续介质判据：当偏应变 $\gamma$ 的大小达到临界值 $\gamma^c$ 时出现失稳，该临界值取决于平均静水应变 $\bar {\mathcal E}$ 和偏拉伸的方向性 $\theta$。我们还区分了极限曲面上对应于石墨烯中根本不同的晶格失稳机制的区域，例如结构性与材料性失稳、长波（弹性）与短波失稳。通过该极限曲面在连续介质有限元分析（FEA）中的实现，展示了其在无缺陷石墨烯初始失效评估中的效用。所得方案不仅能够对宏观条件（如载荷、挠度）进行实时评估，还能对无缺陷石墨烯片在任意载荷条件下发生失稳时的微观条件（如局部应力/应变、空间位置、时间邻近性以及初始晶格失稳的性质）进行评估。