生化调控网络中基序、机制与动力学的组合学描述

调控网络刻画了生化系统中分子之间促进或抑制的相互作用。我们引入了一种用于调控网络的范畴论形式体系，使用带符号图对网络建模，并使用带符号函子描述一个网络在另一个网络中的出现，特别是网络基序的出现。在此基础之上，我们建立了调控网络与生化中其他数学模型之间的函子映射。我们构造了一个从反应网络（建模为带符号连接的Petri网）到调控网络的函子，使我们能够精确定义何时一个反应网络可以是调控网络的物理机制。转向定量模型，我们将一个调控网络与Lotka-Volterra微分方程组相关联，定义从带符号图范畴到参数化动力系统范畴的函子。我们将该结果从封闭系统推广到开放系统，证明Lotka-Volterra动力学不仅尊重调控网络的包含与坍缩，也尊重通过将较简单片段粘合来构建复杂调控网络的过程。形式上，我们使用结构化余跨范畴理论，从开放带符号图的双范畴到开放参数化动力系统的双范畴产生一个松弛双函子。在全文之中，我们以受系统生物学启发的例子为范畴论形式体系提供依托。