具有有限光子数源和探测器的线性光学电路的完整图形语言

线性光学电路可用于操纵光子通过分束器和移相器等组件时的量子态。这些光子态具有特别高的表达能力，因为它们存在于玻色子Fock空间（一个无限维希尔伯特空间）中。然而，在线性光学量子计算领域，这些基本组件可能不足以有效执行所有感兴趣的计算，例如通用量子计算。为了解决这一限制，通常添加辅助源和探测器，从而能够投影到辅助光子态上，从而增加过程的通用性。在本文中，我们引入了$\textbf{LO}_{fi}$-演算，这是一种图形语言，用于对由线性光学的四个核心元素（移相器、分束器以及具有有限光子数的辅助源和探测器）组成的电路在无限维玻色子Fock空间中进行推理。我们提出了一个等式理论，并证明其是完备的：两个$\textbf{LO}_{fi}$-电路表示相同的量子过程当且仅当其中一个可以通过$\textbf{LO}_{fi}$-演算的规则变换为另一个。我们为这类电路给出了一个唯一且紧凑的通用形式。