将物理信息神经网络嵌入非线性模型预测控制形式的策略比较
系统与控制
2025-01-14 v1 系统与控制
最优化与控制
摘要
本研究旨在对比将神经网络（NN）替代模型嵌入非线性模型预测控制（NMPC）形式的候选策略进行基准测试，这些 NMPC 形式受部分微分方程描述的系统约束，并通过直接转录求解（即同时方法）。本研究聚焦于将物理信息 NN 和物理信息卷积 NN 作为 NMPC 构式中的内部（替代）模型。一种策略将 NN 模型作为显式代数约束嵌入，利用代数建模语言（AML）的自动微分（AD）来评估导数。或者，求解器可以提供由 NN 训练所使用的机器学习环境的 AD 例程计算的导数。本文考虑的三个数值实验表明，即使在局部非线性求解器（如 Ipopt）的帮助下，使用光滑激活函数替换机理模型与 NN 替代模型，可能并不总是提供计算优势，尽管针对高度非线性系统。此外，在此情境下，NN 替代模型的外部函数评估往往优于依赖显式代数约束的嵌入策略，这可能是由于显式代数重构引入的辅助变量和约束的初始化困难所致。
引用
@article{arxiv.2501.06335,
title = {A Comparison of Strategies to Embed Physics-Informed Neural Networks in Nonlinear Model Predictive Control Formulations Solved via Direct Transcription},
author = {Carlos Andrés Elorza Casas and Luis A. Ricardez-Sandoval and Joshua L. Pulsipher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.06335},
year = {2025}
}