基于贝叶斯推断的常数模型参数推估中，马尔可夫链蒙特卡洌算法的比较
计算工程、金融与科学
2026-04-02 v1
摘要
近年来，采用贝叶斯推断来校准常数模型参数的工作大幅增长。在众多可用技术中，马尔可夫链蒙特卡洌（MCMC）抽样仍是估计后验分布最广泛使用的方法之一。然而，特定 MCMC 算法的选择往往依赖于实际考虑，如软件可用性或用户的既有经验。为支持抽样器的选择，我们在两个distinct物理系统的背景下对三种主要抽样器进行比较：一个热传导系统和一个粘性流动系统。校准数据通过量身定制的实验 setup 获取。我们采用 KL 散度作为衡量抽样后验与参考（'真实'）后验之间统计距离的度量，以评估以下几种 MCMC 抽样方法的性能：马尔可夫-Hastings（MH）抽样器、仿射不变拉伸移动（AISM）抽样器以及无转向抽样器（NUTS）。我们研究该度量如何与赫尔曼-鲍尔巴赫诊断和有效样本数等启发式指标相关。此外，我们评估了抽样器在所需模型评估次数方面的计算开销。基于结果，我们发现启发式收敛和性能指标为两种系统的 KL 散度提供了良好的定性度量。关于计算开销，NUTS 在粘性流动系统中更为有益，因为高有效样本数抵消了梯度基于提议生成所需的额外工作。在热传导系统中，由于涉及更昂贵的模型评估，NUTS 并不具备优势。因此，梯度求值的计算效率是抽样器选择的重要依据。
引用
@article{arxiv.2604.01121,
title = {A comparison of Markov Chain Monte Carlo algorithms for Bayesian inference of constitutive models},
author = {Aricia Rinkens and Rodrigo L. S. Silva and Erik Quaeghebeur and Nick Jaensson and Clemens Verhoosel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.01121},
year = {2026}
}
备注
Submitted to International Journal for Uncertainty Quantification