人工势场与互惠控制障碍函数安全滤波器的比较研究

本文证明，由人工势场（APF）设计的控制器可以从互惠控制障碍函数二次规划（RCBF-QP）安全滤波器中推导出来。通过将APF集成到RCBF-QP框架中，我们明确建立了这两种方法之间的关系。具体来说，我们首先引入了紧致控制李雅普诺夫函数（T-CLF）和紧致互惠控制障碍函数（T-RCBF）的概念，每个都包含一个灵活的辅助函数。然后，我们利用吸引势场作为T-CLF来指导标称控制器设计，利用排斥势场作为T-RCBF来制定RCBF-QP安全滤波器。通过适当选择的辅助函数，我们证明了由APF设计的控制器和由RCBF-QP安全滤波器推导的控制器是等价的。基于这一见解，我们进一步将基于APF的控制器（等价地，基于RCBF-QP安全滤波器的控制器）推广到更一般的场景，而不限制辅助函数的选择。最后，我们给出了一个碰撞避免示例，以清楚地说明两种方法之间的联系和等价性。