$L_{10}^r$ 的联合 NNLO 格点 - 连续统测定

利用味 $ud$ $V-A$ 关联函数的格点数据和连续统数据，以及最近对味破缺的 $ud$ 和 $us$ $V-A$ 关联函数差值的手征求和规则分析结果，我们在完整的次次领头阶 (NNLO) 分析中确定了重整化的次领头阶 (NLO) 手征低能常数 $L_{10}^r$。该分析还固定了两个 NNLO 低能常数的组合，其确定对于实现 $L_{10}^r$ 的精度至关重要。利用当前版本的奇异强子 $\tau$ 分支比作为输入，通过味破缺手征 $V-A$ 求和规则获得的结果，我们得到 $L_{10}^r(m_\rho )\, =\, -0.00346(32)$。该结果代表了首个所有输入均在完全理论和/或实验控制下的 $L_{10}^r$ 的 NNLO 测定值，也是该量目前的最佳精度。