统一贝叶斯推断、博弈论与热力学的集体变分原理
人工智能
2026-05-01 v1
摘要
集体智慧在生物、物理和人工系统中会在没有中心协调的情况下出现，但仍然缺乏一种统一原则来解释此类行为。自由能原理解释了个体代理器如何通过变分推断进行适应，而博弈论则形式化了战略相互作用。本文引入了博弈论自由能原理，一个统一框架，表明进行局部自由能最小化的多代理系统在隐式地实现了随机博弈。我们证明，在有限理性和局部信息约束下，集体自由能的平稳点对应于诱导博弈的近似纳什均衡。反之，广泛的合作博弈类别可表示为其中均衡以联盟集合的吉尔斯分布形式出现，建立了贝叶斯推断与战略互动之间的桥梁。为刻画更高阶效应，我们引入了哈萨尼 dividend 的自由能表述，隔离不可约的多代理协同效应。这导致一种预测合作理论，包括关于感官精度与代理器影响力之间非单调关系的可验证预测。我们在神经、生物和人工多代理系统中验证了这一预测。这些结果识别了推断、热力学与博弈论均衡之间普遍的变分原理。
引用
@article{arxiv.2604.27942,
title = {A Collective Variational Principle Unifying Bayesian Inference, Game Theory, and Thermodynamics},
author = {Djamel Bouchaffra and Faycal Ykhlef and Mustapha Lebbah and Hanane Azzag},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.27942},
year = {2026}
}
备注
Submitted to Nature. 21 pages, 4 figures. Code and data available at https://github.com/dbouchaffra/game-theoretic-free-energy-principle