一种质心自动融合的层次模糊c均值聚类

与k-means和高斯混合模型(GMM)类似，具有软划分的模糊c均值(FCM)也已成为一种流行的聚类算法并仍被广泛研究。然而，这些算法及其变体仍面临一些困难，例如最优聚类数目的确定，这是聚类质量的关键因素。克服该困难的一种常用方法是试错-验证策略，即遍历从$\sqrt{n}$到2的每个整数，直到找到对应于某聚类有效性指标峰值时的最优数目。但使用试错-验证策略几乎不可能自然构建出自适应凝聚的层次聚类结构。即便可能，现有不同有效性指标也会导致不同的聚类数目。为有效缓解这些问题并受凸聚类启发，本文提出一种质心自动融合的层次模糊c均值方法(CAF-HFCM)，其优化过程可自动凝聚形成聚类层次，更重要的是，无需借助任何有效性指标即可得出最优聚类数目。尽管近期提出的鲁棒学习模糊c均值(RL-FCM)也能在无任何有效性指标帮助下自动获得最佳聚类数目，但其涉及的3个超参数需昂贵调整；相反，我们的CAF-HFCM仅涉及1个超参数，使相应调整相对更容易且更具可操作性。进一步，作为我们优化目标的额外益处，CAF-HFCM有效降低了对聚类性能初始化的敏感性。此外，我们提出的CAF-HFCM方法能够直接扩展至FCM的各种变体。