通过高阶范畴论对逻辑联结词的分类整合

本文利用高阶范畴论发展了一套系统框架，用于整合建模逻辑联结词的局部范畴。通过将这些局部范畴扩展为以自然同构丰富统一的二范畴，否定、合取、析取和蕴含等逻辑运算的泛性质被严格刻画。采用伪极限、伪余极限和严格化等高级技术，将得到的弱结构转化为严格的二范畴，从而在不丢失语义内容的前提下简化组合规则与一致性验证。该框架通过详细的图示证明和具体实例进行了验证，展示了其鲁棒性以及在类型论、编程语言语义和形式验证等领域的潜在影响。