SMEFT $\mathcal O(1/\Lambda^4)$ 效应在双玻色子过程中的案例研究：$pp \to W^\pm(\ell^\pm \nu) \gamma$

本文在 SMEFT 展开中探索了至 $\mathcal O(1/\Lambda^4)$ 阶的 $pp \to W^\pm (\ell^\pm \nu) \gamma$ 过程。计算到该阶是必要的，以正确捕获随能量增长的 SMEFT 贡献，因为 $\mathcal O(1/\Lambda^2)$ 阶能量增强的 SMEFT 效应与标准模型之间的干涉受到抑制。我们发现存在若干八维算符与标准模型干涉并导致与六维算符平方相同的能量增长，即 $\sim \mathcal O(E^4/\Lambda^4)$。虽然能量增强的 SMEFT 贡献是主要焦点，但我们的计算包含了与 $U(3)^5$ 风味对称性一致的完整 $\mathcal O(1/\Lambda^4)$ SMEFT 效应集合。此外，我们包含了 $W^\pm \to \ell^\pm\nu$ 的衰变，使得计算实际为 $\bar q q' \to \ell^\pm \nu \gamma$。因此，我们能够研究非共振 SMEFT 算符的影响，例如 $(L^\dag\bar\sigma^\mu \tau^I\, L) (Q^\dag\bar\sigma^\nu \tau^I\, Q)\, B_{\mu\nu}$，它们直接对 $\bar q q' \to \ell^\pm \nu \gamma$ 产生贡献，而非对 $\bar q q' \to W^\pm \gamma$。我们展示了几种分布以说明不同贡献的形状差异。