分区布隆过滤器的一个例证

在分区布隆过滤器中，$m$ 比特向量被拆分为 $k$ 个互不相交的大小为 $m/k$ 的部分，每个哈希函数对应一部分。与在硬件设计中占主导不同，软件实现大多采用标准布隆过滤器，认为分区过滤器稍差，因为其假阳性率（FPR）略高。在本文中，通过深入分析，我们首先表明标准布隆过滤器的 FPR 优势比想象中小；更重要的是，通过研究逐元素的 FPR，我们表明标准布隆过滤器在域中存在弱点：某些元素被误判为假阳性的频率远高于预期。这在元素需针对多个过滤器进行测试的场景（例如包转发）中是相关的。此外，若使用朴素双重哈希（这在某些甚至主流的库中出现），标准布隆过滤器容易出现极强的弱点。分区布隆过滤器在域上表现出均匀的 FPR 分布，并且对朴素使用双重哈希具有鲁棒性，没有弱点。最后，通过考察除集合成员测试外的若干用途，我们指出拥有不相交部分的诸多优势：它们可被单独采样、提取、添加或退役，从而带来更优的设计，例如用于 SIMD 使用、尺寸缩减、集合不相交性测试或流中重复检测。分区布隆过滤器更优，无论在通用库还是作为新颖设计的基础，都应取代标准形式。