基于二阶误差传播与蒙特卡洛方法的 3000 万 Gaia 源的笛卡尔目录

对星体位置和速度的精确测量对于研究银河和星体动力学至关重要。我们旨在创建来自 Gaia DR3 的笛卡尔目录，作为使用星体坐标和速度进行进一步研究的高精度数据库。为避免负视差值，我们选取 31,129,169 个在 Gaia DR3 中具有径向速度且视差误差比例小于 20%（$0 < \sigma_\varpi/\varpi < 0.2$）的源。为选取最准确且高效的平均值和协方差传播方法，我们以 $10^7$ 次抽样的蒙特卡洛结果（MC7）作为基准，比较线性、二阶和蒙特卡洛误差传播方法的精度。通过评估传播后的均值和协方差，我们观察到二阶误差传播相对于 MC7 的均值偏差最多为 0.5%，方差偏差可达 10%。总体而言，这优于线性变换。尽管 $10^4$ 次抽样的蒙特卡洛方法（MC4）比二阶误差传播慢一个数量级，但其协方差传播精度在 $\sigma_\varpi/\varpi$ 小于 15% 时可达 1%。因此，我们采用二阶误差传播将平均星体测量和径向速度转换为笛卡尔坐标和速度（包括赤道坐标和银河坐标），并对 3000 万个 Gaia 源应用 MC4 进行协方差传播。该笛卡尔目录及源代码提供给未来用于高精度星体和银河动力学的应用。