交叉验证贝叶斯因子与几何本质贝叶斯因子之间的桥梁
统计方法学
2020-06-12 v1
摘要
贝叶斯统计中的模型选择主要通过称为贝叶斯因子的统计量进行，其直接关联模型的后验概率。贝叶斯因子需要仔细评估先验分布，如 Berger 和 Pericchi (1996a) 的本质先验，并对参数空间（可能高维）进行积分。近来研究者提出了无需积分也无需指定先验的贝叶斯因子替代方案。这些发展仍处于非常早期的阶段，被称为无先验贝叶斯因子、交叉验证贝叶斯因子（CVBF）和贝叶斯“堆叠”。此类方法与本质贝叶斯因子（IBF）均避免了先验的指定。然而，这种无先验贝叶斯因子可能需要仔细选择训练样本量。本文提出并研究了一种基于几何本质贝叶斯因子（GIBFs）为无先验贝叶斯因子选择训练样本量的方法。我们给出了具有不同参数数量的本质性例子，并从数值和理论两方面研究其统计行为，以解释为无先验贝叶斯因子选择可行训练样本量的思想。我们提出“桥梁规则”作为 CVBF 训练样本量的指定，使其接近几何 IBF。我们得出结论：尽管易处理的几何 IBF 更可取，但使用桥梁规则的 CVBF 是贝叶斯因子的有用且经济的近似。
引用
@article{arxiv.2006.06495,
title = {A Bridge between Cross-validation Bayes Factors and Geometric Intrinsic Bayes Factors},
author = {Yekun Wang and Luis Pericchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.06495},
year = {2020}
}
备注
23 pages, 15 figures