一种求解最小疾病传播风险响应型预约接送问题的分支切割定价算法
最优化与控制
2023-08-08 v2
摘要
本文研究预约接送问题（DARP）的一个变体，即风险感知 DARP（RDARP）。我们的 RDARP 通过以下方式扩展 DARP：（1）最小化车上乘客的出行成本与疾病传播风险暴露的加权和；（2）引入每辆车的最大累积暴露风险约束，以保证行程具有较低的外部暴露。两种扩展都要求每个车上乘客的风险暴露以最小化方式传播，同时满足 DARP 的其他现有约束。为完整描述 RDARP，我们首先给出一个三索引基于弧的模型，并将 RDARP 重新表述为一个等价的极小极大基于行程的模型，该模型由精确的分支切割定价（BCP）算法求解。对于分支树中的每个节点，我们采用列生成方法，将问题分解为主问题和子问题。子问题采取带资源约束和最小化最大风险的初等最短路径问题（ESPPRCMMR）的形式。为高效求解 ESPPRCMMR，我们开发了一种新的标号算法，并建立了符合风险相关资源的资源扩展函数族。我们采用真实世界的辅助公交行程数据集生成 RDARP 实例，涵盖早晨和下午时段、17 至 55 名异质乘客、3 至 13 辆车。计算结果表明，我们的 BCP 算法能在 5 分钟内最优求解所有小型和中等规模实例（32 名或更少乘客）。对于大型实例（39 至 55 名乘客），我们的 BCP 算法能在 1 小时时间限制内最优求解 30 个实例中的 23 个。
引用
@article{arxiv.2205.05324,
title = {A branch-cut-and-price algorithm for a dial-a-ride problem with minimum disease-transmission risk},
author = {Shuocheng Guo and Iman Dayarian and Jian Li and Xinwu Qian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.05324},
year = {2023}
}