一种用于识别一枚假币及其类型的有限划分方法
数据结构与算法
2023-06-21 v1 离散数学
摘要
使用天平从n枚硬币（n > 2）中识别一枚假币及其类型的假币问题由Dyson于1946年解决。Dyson给出了达到最少称重次数的自适应解，其中后续称重可能依赖于先前称重的结果。2003年Born等人给出了非自适应解，其中所有称重均预先确定。两种解都需要计算Dyson集，即每枚硬币在每次称重中放置位置的列表。当n较大时，计算Dyson集需要大量时间。我们提出一种无需计算任何Dyson集的有限划分方法来解决假币问题。我们的方法递归地使用硬币的有限划分，直到问题规模足够小至最多使用一次称重。
引用
@article{arxiv.2306.10733,
title = {A bounded partition approach to identifying one fake coin and its type},
author = {Takehiro Tokuda and Yoshimichi Watanabe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.10733},
year = {2023}
}
备注
12 pages, no figures, 2 tables, Submitted to Information Processing Letters