一种在有限反馈策略性竞争中防止持久性的3玩家协议

在本文中，我们从博弈论角度研究竞争解决协议。在最近的工作中，我们考虑了基于确认的协议，其中用户仅当尝试传输时从信道获得反馈。在这种情况下，她将得知其传输是否成功。ESA2016的主要结果之一是，没有任何基于确认的协议可以处于均衡。事实上，似乎许多自然的基于确认的协议未能阻止用户单方面切换到总是以概率1传输的持久协议。因此自然地要问，一个协议必须多强才能击败持久偏离者。在本文中，我们考虑基于年龄的协议，其可由每个时间步的传输概率序列描述。这些概率事先给定且不基于传输历史改变。我们提出一种3玩家基于年龄的协议，能够阻止用户单方面偏离到持久协议以减小其期望传输时间。值得注意的是，该问题的答案并非来自ESA2016的结果和证明思路。我们的协议是非平凡的，在某种意义上，当所有玩家使用它时，有限期望传输时间得到保证。事实上，我们表明该协议优于任何截止期限协议，后者在某一固定时间之后以概率1在每步尝试传输。我们协议的一个优势是描述非常简单，且用户仅需一个计数器来记录时间。是否存在不使用计数器且能防止持久性的$n$玩家基于年龄的协议，留作未来研究的开放问题。