3D扩展目标在ISAC中的感知：Cramér-Rao边界分析与波束赋形设计

本文研究了集成感知与通信（ISAC）系统中的三维（3D）扩展目标感知问题，该目标由多个可分辨的目标表面散射体构成。首先，我们引入一种用于任意形状3D扩展目标的二阶截断傅里叶级数表面模型。基于该模型，推导了用于估计目标运动参数（包括中心距离、方位角、仰角和姿态）的可计算克拉默-罗伯边界（CRB）。这些边界显式地取决于发射协方差矩阵和目标形状。随后，我们构建了两个发射波束赋形优化问题，以满足与多个用户的通信需求以及对3D扩展目标的感知需求。第一个问题最小化感知CRB，同时确保每个用户的最低信噪比（SINR），采用半正定松弛法求解；第二个问题通过权重因子平衡最小化CRB与最大化通信速率，采用 successive convex approximation 方法求解。为降低计算复杂度，我们进一步提出了一种基于图神经网络的新型波束赋形方法ISACBeam-GNN，采用独立-then-集成结构，独立学习通信与感知目标，再集成以平衡C&S权衡。仿真结果表明，考虑目标形状的波束赋形设计显著优于现有基线方法，提供了更好的通信-感知性能权衡以及改进的波束图；结果还表明，ISACBeam-GNN是优化方法的高效替代方案，具有卓越的可适应性和可扩展性。