加权有限状态 transducer 的三路组合

加权 transducer 的组合是一种基本算法，广泛应用于许多领域，包括计算自动机之间的复杂编辑距离、机器学习中的字符串核，或组合语音识别、语音合成及信息抽取系统的不同组件。我们提出了加权 transducer 组合的一种推广形式——三路组合，当组合两个以上的 transducer 时，其在实践中比标准组合算法快得多。我们将三个 transducer $T_1$、$T_2$ 和 $T_3$ 组合成 $T$ 的算法最坏情况复杂度为 $O(|T|_Q \min(d(T_1) d(T_3), d(T_2)) + |T|_E)$，其中 $|\cdot|_Q$ 表示状态数，$|\cdot|_E$ 表示转移数，$d(\cdot)$ 表示最大出度。与常规组合一样，使用完美哈希需要预处理步骤，其期望时间复杂度关于输入 transducer 的大小呈线性。在许多情况下，这种方法显著改善了标准组合的复杂度。我们的算法还在实践中实现了大幅更快的组合。此外，标准组合可作为我们算法的一个特例获得。我们报告了几项实验结果以证明这种改进。这些理论和实证改进显著增强了前述应用的性能。