二维弦理论作为正规矩阵模型

我们证明了有限温度下的$c=1$玻色弦理论具有两种矩阵模型实现，它们通过一种对偶变换相关联。第一种实现是标准的，由倒谐振子势中的紧致化矩阵量子力学给出。第二种实现（我们在此推导）由正规矩阵模型给出。两种矩阵模型都表现出Toda可积结构，并与一个具有两个穿孔球面拓扑的复曲线的两个对偶环（一个紧致和一个非紧致）相关联。两种矩阵模型的等价性对任意快子扰动以及弦耦合常数的所有阶都成立。