数学宇宙学百年：模型、理论与问题

本文给出数学宇宙学的基础性综述。我们以定性方式涵盖从 1917 年爱因斯坦静态宇宙至今的若干关键思想与发展。我们将论述分为四个主要部分，第一部分包含 1960 年前发现的重要宇宙学。第二期（1960–80）包含对标准宇宙学的几何推广、奇点、混沌行为，以及粒子物理思想进入宇宙学的初步输入。我们对第三期（1980–2000）的综述继续简要描述暴胀、多重宇宙、量子宇宙学、Kaluza-Klein 与弦宇宙学、虫洞与婴儿宇宙、宇宙学稳定性及修正引力的核心思想。截至今日的最后一期包含各种更前沿的课题，如 M 理论宇宙学、膜世界、景观、拓扑问题、测度问题、一般性、动力学奇点与暗能量。我们强调了贯穿理论宇宙学整个发展过程的某些脉络，并指明其在领域整体结构中的重要性。我们在本大纲末尾收录了为《皇家学会哲学学报 A》专题『数学宇宙学的未来』所投稿全部论文的摘要。