秩 -1 模态逻辑的 PSPACE 界
计算机科学中的逻辑
2011-01-18 v1 计算复杂性
摘要
由于缺乏适用于广泛逻辑类的通用算法方法，为给定模态逻辑建立复杂性界往往是一项艰巨的任务。本文工作是迈向模态逻辑复杂性通用理论的一步。我们的主要结果是：所有秩 -1 逻辑均享有浅模型性质，因此在其公理化格式满足温和假设的前提下，它们属于 PSPACE。这使得我们能够统一推导出包括 K、KD、联盟逻辑、分级模态逻辑、多数逻辑以及概率模态逻辑在内的多种逻辑的紧 PSPACE 界。此外，我们的通用算法能够找到表列证明，这些证明见证了良好的证明论性质，包括弱子公式性质。这种通用性得益于代数语义（coalgebraic semantics），它方便地抽象了给定模型类的细节，从而允许以统一方式覆盖广泛的逻辑。
引用
@article{arxiv.0706.4044,
title = {PSPACE Bounds for Rank-1 Modal Logics},
author = {Lutz Schröder and Dirk Pattinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.4044},
year = {2011}
}