部分观测的次椭圆扩散过程的参数估计

次椭圆扩散过程可用于建模从分子动力学到音频信号分析等各种应用中的现象。我们研究了在离散时间观测解的部分分量情况下的此类过程的参数估计。由于跃迁密度的精确似然函数通常未知，因此使用近似方法，这些方法预期在采样间隔时间 $\Delta t$ 很小且总观测时间 $N\Delta t$ 很大的极限下表现良好。次椭圆性与部分观测相结合导致病态问题，需要巧妙地组合各种待估计参数的近似似然函数。我们将这些组合在一个确定性扫描吉布斯采样器中，该采样器在未观测解分量的缺失数据与参数之间交替进行。数值实验说明了该方法在应用于模拟数据时的渐近一致性。本文最后将吉布斯采样器应用于分子动力学数据。