排队网络的动态重要性采样

重要性采样是一种常用于加速稀有事件蒙特卡洛模拟的技术。然而，关于如何在排队网络背景下设计高效的重要性采样算法，目前知之甚少。标准方法使用由大偏差分析建议的先验固定测度变换来模拟系统，该方法已被证明即使在最简单的网络设置（例如双节点串联网络）中也会失效。利用重要性采样、微分博弈以及相应 Isaacs 方程的经典 subsolutions 之间的联系，我们展示了如何为一般类别的网络设计和分析简单且高效的动态重要性采样方案。用于说明该方法的模型包括 $d$ 节点串联 Jackson 网络和带有反馈的双节点网络，所研究的稀有事件包括大型排队积压，涵盖总种群溢出和单个缓冲区溢出。