部分观测扩散过程的粒子滤波
统计方法学
2007-10-24 v1 统计计算
摘要
本文介绍了一种针对一类部分观测多元扩散过程的新型粒子滤波方案。我们考虑了多种观测方案，包括含误差观测的扩散过程、多元扩散过程部分分量的观测，以及强度为扩散过程已知函数的泊松过程（Cox 过程）的到达时间。与现有方法不同，我们的粒子滤波无需利用时间离散化来近似转移密度和/或观测密度。相反，它们基于扩散过程精确模拟及转移密度无偏估计的最新方法（如 \cite{besk:papa:robe:fear:2006} 所述）。特别是，我们引入了广义泊松估计量，它推广了 \cite{besk:papa:robe:fear:2006} 中的泊松估计量。因此，我们的滤波避免了由时间离散化引起的系统偏差，并且相较于其他连续时间滤波具有显著的计算优势。这些优势在理论上得到了支持，我们给出了该粒子滤波方案的中心极限定理。
引用
@article{arxiv.0710.4245,
title = {Particle Filters for Partially Observed Diffusions},
author = {Paul Fearnhead and Omiros Papaspiliopoulos and Gareth Roberts},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.4245},
year = {2007}
}