量子理论在超参数密度估计中的应用

本文将讨论如何将非参数密度估计推广为 MLE 参数估计。基于 Parzen 窗理论并利用量子理论中概率幅的优势，我们构建了一个非线性优化问题，该问题极难甚至不可能求解。本文研究了解决该非线性规划问题的构造性过程。尽管看似非常复杂，但本文的方法简单而全面。更确切地说，引理、定理及其证明旨在服务于数学严谨性和实际计算。我们没有使用高等数学的技术和术语，而是使用了微积分初等课程中流行的技术和术语。根据 Y. --S. Tsai 等人 [7] 论文的数值结果，表明一种新的密度估计方法，即超参数密度估计，已完全建立。严格来说，本文的工作不仅限于统计学范畴。它可归类为非线性分析，如线性空间或流形上的优化，以及计算机科学算法。