拟单调分割的最优线性时间算法

单调性是一种简单却重要的定性特征。我们考虑将序列分割为最多 K 个段的问题。我们希望这些段尽可能单调且符号交替。我们利用 $l_\infty$ 范数为此问题提出了一种质量度量，并基于一种新的形式体系提出了一种最优线性时间算法。此外，给定一个耗时 $O(n \log n)$ 的预计算（包含对所有极值的标记），我们可以在常数时间内计算任何最优分割。我们在实验上将其性能与两种分段线性分割启发式算法（自顶向下和自底向上）进行了比较。结果表明，我们的算法更快且更准确。其应用包括模式识别和定性建模。