三轴尖点势中的轨道不稳定性

本文构建了一种三轴势的解析形式，用于描述多种天体物理系统的动力学，包括暗物质晕的内部、星系核球的中心区域以及年轻的嵌入星团。具体而言，该势源于形式为 $\rho (m) \propto m^{-1}$ 的密度分布，其中径向坐标被推广为三轴形式，使得 $m^2 = x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2$。利用所得的势解析形式及相应的力定律，我们构建了轨道解，并表明这些系统中存在稳健的轨道不稳定性。对于最初限制在三个主平面中任意一个的轨道，垂直方向的运动可能是不稳定的。我们讨论了这些轨道不稳定的参数空间范围，找出了不稳定性的增长率和饱和水平，并开发了一组解析模型方程以阐明不稳定性机制的基本物理原理。这种轨道不稳定性具有大量的天体物理含义和应用，包括理解暗物质晕的形成、星系核球的结构、潮汐流的存续以及嵌入星团的早期演化。