关于年龄暗能量的一点注记

最近，Cai [arXiv:0707.4049] 通过将闵可夫斯基时空中的量子涨落能量密度（即 $\rho_q \equiv 3 n^2 m_P^2/t^2$，其中 $n\sim {\cal O}(1)$，$t$ 为宇宙时间）与当前的暗能量密度相关联，提出了一种新的动力学暗能量模型，或称随时间变化的 $\Lambda$。在本注记中，我们表明，仅当数值系数 $n$ 取合理的大值（$n\gtrsim 3$），或者 q 场与（暗）物质的当前引力耦合也为非零值（即 $\tilde{Q}\simeq \frac{2}{n}(\Omega\Z{q0})^{3/2}>0$，其中 $\Omega\Z{q0}$ 为当前暗能量密度占比）时，该模型才能调整至当前的暗能量密度参数 $\Omega_q$（$\simeq 0.73$）和状态方程 ${\rm w}\Z{q}$（$\simeq -1$）。我们还讨论了该提议作为具有常数 $n$ 的可行暗能量模型所面临的一些困难；特别是，大爆炸核合成（BBN）期间对暗能量密度参数 $\Omega_q <0.1$ 的限制要求 $n< 1/6$。为了克服这一缺点，我们概述了几种可以减弱或放宽此类约束的修正方案。最后，通过建立年龄暗能量场景与标准标量场模型之间的对应关系，我们还指出了年龄精质（agegraphic quintessence）模型的一些有趣特征。