泛函线性回归的方法论与收敛速率
统计理论
2007-08-07 v1 统计理论
摘要
在泛函线性回归中，斜率“参数”是一个函数。因此，在非参数背景下，它由无限多个未知量决定。其估计涉及求解一个不适定问题，并与包括统计平滑和反卷积在内的一系列方法有接触点。估计斜率函数的标准方法显式地基于泛函主成分分析，从而基于特征值和特征函数的谱分解。我们详细讨论了这种方法，并表明在某些情况下，PCA 技术可以实现最优收敛速率。此外，提出了一种基于二次正则化的替代方法，并显示其在某些方面具有优势。
引用
@article{arxiv.0708.0466,
title = {Methodology and convergence rates for functional linear regression},
author = {Peter Hall and Joel L. Horowitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.0466},
year = {2007}
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评论
Published at http://dx.doi.org/10.1214/009053606000000957 in the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)