多源贝叶斯序贯变点检测

假设若干独立的复合泊松过程和维纳过程的局部特征在某个不可观测的紊乱时刻发生突然且同步的变化。问题在于在紊乱发生后尽可能快地检测到该时刻，同时最小化误报率。此类问题出现在制造系统的质量管理以及传染病防控等场景中。若可利用多个独立信息源，检测规则的及时性和准确性将大幅提升。此前关于连续时间序贯变点检测的研究未能为同时观测到多个标记计数数据和连续变化信号的情形提供最优规则。本文针对标记计数数据表现为独立复合泊松过程、连续变化信号构成多维维纳过程的此类问题，开发了最优贝叶斯序贯检测规则。通过跳跃算子将跳跃 - 扩散过程的辅助最优停时问题转化为纯扩散过程的一系列最优停时问题并予以求解。该方法具有创新性，且在其他应用中也可能非常有用，因为它允许利用针对扩散过程的强大最优停时理论。