全局函数计算的知识分析

考虑一个分布式系统 N，其中每个智能体拥有一个输入值，每条通信链路拥有一个权重。给定一个全局函数，即其值依赖于整个网络的函数 f，目标是让每个智能体最终计算出 f(N) 的值。我们将此问题称为全局函数计算。针对该问题的实例，如布尔函数计算、领导者选举、（最小）生成树构建和网络判定等，已有多种解决方案被提出，每种方案都基于关于处理器对系统的认知以及该认知如何获取的特定假设。我们给出了该问题可解的一个充要条件，该条件推广了若干已知结果。随后，我们提供了一个基于知识（kb）的程序（类似于 Fagin、Halpern、Moses 和 Vardi 提出的程序），该程序在可能的情况下总能解决全局函数计算问题。最后，通过提出一个基于反事实信念的程序，我们改进了初始 kb 程序固有的消息开销；该程序同样能在可能的情况下解决全局函数计算问题，但智能体仅在其认为有必要时才发送消息。研究表明，后者程序可由多种用于解决领导者选举问题的知名算法实现。